Wie werden die umsponnenen Saiten berechnet?

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TheByte
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Wie werden die umsponnenen Saiten berechnet?

Beitrag von TheByte » Do 22. Aug 2013, 20:52

Hallo,

schon seit Langem beschäftigt mich die Frage, wie man denn die benötigte
Saitenstärke für die umsponnenen Saiten bestimmt.

Bisher bin ich so bequem und lasse mir für jedes gebaute Instrument vorher die Saiten berechnen
(etwa: ich hab die Stimmung, die Mensur, möchte gern die und die Zugkraft pro Saite etc., rechnet mir was aus),
das wäre aber in den Fällen unpraktisch, wenn ich ein Instrument nur im Kopf habe.
D.h. ich würde dann anfragen, wie die Saiten aussehen müssten, kaufe aber nicht, weil es das Instrument
vielleicht nie geben wird :oops: Das würde mir als Hersteller auch nicht so recht gefallen.

Bei den Nylon-/Darm- und allen sonstigen homogenen Materialien ist es ja klar,
Angaben zur spezifischen Zugkraft [N/mm²*m und dergleichen] gibt es ja.
Wie ist das jetzt bei den Umsponnenen? Muss ich da bei jedem Hersteller anfragen,
welche Daten die Saite konkret hat, oder gibt es da einen "Trick", den ich gerade nicht sehe?
Allein die schwingende Masse wird es ja nicht sein, da das Verhältnis Metall/Kern ja variabel ist...

Freundliche Grüße

zorolowski
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Re: Wie werden die umsponnenen Saiten berechnet?

Beitrag von zorolowski » Fr 23. Aug 2013, 21:09

Hallo,

ich habe mir mal einen Excel-Saitenkalkulator gemacht, den kannst Du hier herunterladen:
zorolowski.de/Noten/ZorolatorV1.0De.xls
Da ist auf dem zweiten Blatt eine Saitenvergleichstabelle, die ich mal bei Aquila heruntergeladen habe. Für die umsponnen Saiten ist unter Gut das Darmäquivalent. Ich hoffe, ich konnte dir damit helfen.

Bei Aquila und Kürschner kann man das Darmäquivalent aus der Saitenbezeichnung entnehmen. Bei Savarez und Pyramid kann kann ich allerdings kein Schema erkennen. Bei Pyramid hatte ich mal deswegen angefragt. Da wurde mir aber nur mitgeteilt, dass ich ja den Saitenberechner von Savarez kaufen könnte.

Viele Grüße
Zoro

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TheByte
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Re: Wie werden die umsponnenen Saiten berechnet?

Beitrag von TheByte » Sa 24. Aug 2013, 11:49

Hallo,

interessanter Rechner, wenn ich jetzt noch herausgefunden hätte, wie ich damit Saiten wie die hohe d ' '
berechnen kann, dann hätte ich volle Punktzahl vergeben :lol: Ansonsten perfekt ;)
Bisher rechne ich mit dem Rechner von Arto Wikla (http://www.cs.helsinki.fi/u/wikla/mus/NewScalc/),
aber der unterstützt auch nur massive Materialien.
Vielleicht wechsle ich aber einfach auf Nylgut, da hab ich gesehen, dass oft nur nicht-umsponnen besaitet wird :idea:

Freundliche Grüße

EkkehardUlrich
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Re: Wie werden die umsponnenen Saiten berechnet?

Beitrag von EkkehardUlrich » Do 29. Aug 2013, 13:50

Das Berechnen umsponnener Saiten ist nicht sehr sinnvoll, da je nach Herstellverfahren die unterschiedlichsten Werte entstehen.
Am besten verwendet man den Saitenrechner von Kürschner, da ist alles fertig drauf, und man kann alles einstellen (Adresse unter "die Laute-Lautenmacher-Saiten). Er kann auch für die Durchmesserermittlung für Aquila-Saiten verwendet werden. Für die Saiten von Pyramid gibt es den Lautensaitenrechner, da sind alle Werte zu erkennen und alle Werte sind einstellbar. Beides sind Rechenschieber!

Der Vollständigkeit halber habe ich unten die Formeln für die Berechnung von Saiten angegeben. Für blanke Saiten ist die Berechnung einfach, die Formel für die umsponnenen Saiten ist aber mit Vorsicht zu gebrauchen. da ist der Rechenschieber besser.

Die umsponnenen Saiten von Savarez werden mit der Gewichtsangabe pro Länge gekennzeichnet, gleiche PUL kann aber jede Menge verschiedener Saiten sein!

Viel Spaß mit diesen Formeln!

EkkehardUlrich

Saitenberechnung, blanke Saite:

l = Mensur (schwingende Saitenlänge [mm]
d = Saitendurchmesser [mm]
F = Saitenkraft [N]
f = Frequenz [Hz]
γ = spezifisches Gewicht [g/cm³]
ω=(π×a)/l
Darin sind
ω=2πf
und
a=√(σ/γ)
daraus ergibt sich
f=a/2l =1/2l √(σ/γ)
darin ist
σ=4F/(d^2 π)
daraus ergibt sich
f=√((4F×〖10〗^9)/(4l^2×d^2×π×γ))
darin kann man die Saitenmasse zusammenfassen:
M=(d^2×π×γ)/4 [ g⁄m]
damit erhält man die Universalformel
f=√((F×〖10〗^9)/(4l^2×M))
Umsponnene Saite:

d1 = Durchmesser Saitenseele
d2 = Durchmesser Umspinndraht
γ1=Spezifisches Gewicht Saitenseele
γ 2 = Spezifisches Gewicht Umspinndraht
Z = Korrekturfaktor für Herstellverfahren

M=((d_1^2×π×γ_1)/4+(d_2^2×π×γ_2)/4×√(((d_1+d_2)×π)^2+d_2^2 )/d_2 )×Z [g⁄m]

Bei Savarez wird die Masse der umsponnenen Saiten mit dem Wert „PUL“ (Poids par Unité de Longueur) angegeben, das sind cg/m (Centigramm pro Meter). Damit ändert sich die Formel für Savarez-Saiten:
f=√((F×〖10〗^11)/(4l^2×PUL))

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Re: Wie werden die umsponnenen Saiten berechnet?

Beitrag von TheByte » Fr 30. Aug 2013, 19:39

Hallo,

ich sehe schon, eine allgemeingültige Berechnungsmethode gibt es nicht.
Die Formel an sich ist ja ganz einfache Physik, aber was vor allem stört, ist der Korrekturfaktor zum Schluss ;)
Dann besorge ich mir wohl auch mal so einen "Rechenschieber für Saiten" 8-)

Freundliche Grüße

Schwanenhals
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Re: Wie werden die umsponnenen Saiten berechnet?

Beitrag von Schwanenhals » Do 12. Sep 2013, 21:49

Ich benutze den Beier String Calculator (http://www.musico.it/lute_software/bsfc/index.html). Der kostet zwar ein bisschen was, ist aber einfach und vielseitig (bzw. -saitig). Bin sehr zufrieden damit.

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